（本题满分10分）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=1

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）
已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

答案

解：设EF=x，则GF=2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．………………………………………（2分）
∴．……………………………………………………………（2分）
∵AH=6，BC=12，∴．………………………………………（2分）
解得x=3．…………………………………………………………………（2分）
∴矩形DEFG的周长为18．

解析

略