(本题满分10分)已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=1

(本题满分10分)已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=1

题型:不详难度:来源:
(本题满分10分)
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点GF分别在边ABAC上,AH是边BC上的高,AHGF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EFGF=1∶2,求矩形DEFG的周长.

答案
解:设EF=x,则GF=2x
GFBCAHBC,∴AKGF
GFBC,∴△AGF∽△ABC.………………………………………(2分)
.……………………………………………………………(2分)
AH=6,BC=12,∴.………………………………………(2分)
解得x=3.…………………………………………………………………(2分)
∴矩形DEFG的周长为18.
解析

举一反三
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)
已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,点E在线段BD上,且BE=ED,过点BBFAC,交线段AE的延长线于点F

小题1:(1)求证:AC=3BF
小题2:(2)如果,求证:
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(本题满分14分,其中第(1)、(2)小题各4分,第(3)小题6分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像经过点A(-1,1)和点B(2,2),该函数图像的对称轴与直线OAOB分别交于点C和点D

小题1:(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴;
小题2:(2)求证:∠ABO=∠CBO
小题3:(3)如果点P在直线AB上,且△POB
与△BCD相似,求点P的坐标.
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中,,垂足为是边上的中线,相交于点,那么的长为…………………………………(   )
A.B.C.D.无法确定.

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如果,且,那么    ▲     
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2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就.在一比例尺是的卫星地图上,测得上海和南京的距离大约是厘米.那么上海和南京的实际距离大约是     ▲     千米.
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