(本题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,4)、B(2,4),它的最高点纵坐标为,点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO,过点P的直线分别

(本题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,4)、B(2,4),它的最高点纵坐标为,点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO,过点P的直线分别

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,4)、B(2,4),它的最高点纵坐标为,点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO,过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D.设AC=m,OD=n.

小题1:(1)求此抛物线的解析式;
小题2:(2)求点P的坐标及n关于m的函数关系式;
小题3:(3)连结OC交AP于点E,如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似,求m的值.
答案

小题1:(1)设函数解析式为…………………………………………1分
解出……………………………………………………………………3分
………………………………………………………4分
小题2:(2)求出点P的坐标为(3,2)…………………………………………………6分
(0≤m≤6)………………………………………………………8分
小题3:(3)方法一:①当△ACE∽△ODP时(如图1),∠ACO=∠ODP,∵∠ACO=∠COD
∴∠COD=∠ODP ∴AC=OD………………………………………………9分
∴m=(6−m) 解得:m=2…………………………………………………10分
②当△ACE∽△OPD时(如图2),∠ACO=∠OPD, ∵∠ACO=∠COD
∴∠COD=∠OPD,可得△OPD∽△COD,可得OD2=DP·DC,
即OD2=CD2……………………………………………………11分
(6−m)2=()2, 解得:m=…………12分
方法二:得出AE=…………………………………………10分
① 当△ACE∽△ODP时,可求出m=2……………………11分
② 当△ACE∽△OPD时,可求出m=………………12分
解析

举一反三
(8分)小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后,小明带着卷尺、标杆,利用太阳光去测量旗杆的高度.
参考示意图1,他的测量方案如下:
第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.
第二步,计算.
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.

小题2:(2) 如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底座.现在有卷尺、
标 杆、平面镜、测角仪等
工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案,以求出旗杆顶端到地面的距离.
要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)
你选择出的必须工具是                   
需要测量的数据是                                        
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已知小明的身高是1.7 m,他的影长是2m,若同一时刻学校旗杆的影长是10 m,则旗杆的高是______m.
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(本题满分8分)如图①和图②中每个小正方形的边长都为1个单位长度.
(1)将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)向上平移2个单位长度得到△A1B1C1.请你在图①中画出A1B1C1
    (2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2,且△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1.
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( 10分)如图,是⊙O的直径,延长线上的任意一点,为半圆的中点,切⊙O于点,连结于点

  求证:小题1:(1)
小题2:(2)
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(本题12分)
小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后,小明带着卷尺、标杆,利用太阳光去测量旗杆的高度.参考示意图1,他的测量方案如下:

第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.
第二步,计算.
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.
小题2:(2) 如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底 座.现在有卷尺、 标杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案以求出旗杆顶端到地面的距离.要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)你选择出的必须工具是                   ;需要测量的数据是                                        
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