( 10分)如图,是⊙O的直径,为延长线上的任意一点,为半圆的中点,切⊙O于点,连结交于点.  求证:小题1:(1);小题2:(2).

( 10分)如图,是⊙O的直径,为延长线上的任意一点,为半圆的中点,切⊙O于点,连结交于点.  求证:小题1:(1);小题2:(2).

题型:不详难度:来源:
( 10分)如图,是⊙O的直径,延长线上的任意一点,为半圆的中点,切⊙O于点,连结于点

  求证:小题1:(1)
小题2:(2)
答案

小题1:(1)连接OC、OD………………1分
∴OD⊥PD ,OC⊥AB
∴∠PDE=—∠ODE,
∠PED=∠CEO=—∠C
又∵∠C=∠ODE
∴∠PDE=∠PED              …………………………………………4分
∴PE="PD     "
小题2:(2) 连接AD、BD                   ………………………………………6分
∴∠ADB=              
∵∠BDP=—∠ODB,∠A=—∠OBD
又∵∠OBD=∠ODB    ∴∠BDP=∠A
PDB∽PAD            …………………………………………………8分
     ∴

解析

举一反三
(本题12分)
小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后,小明带着卷尺、标杆,利用太阳光去测量旗杆的高度.参考示意图1,他的测量方案如下:

第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.
第二步,计算.
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.
小题2:(2) 如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底 座.现在有卷尺、 标杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案以求出旗杆顶端到地面的距离.要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)你选择出的必须工具是                   ;需要测量的数据是                                        
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(本小题满分10分)如图,在等腰梯形ABCD中,ADBCAB=DC=5,AD=6,BC=12.动点PD点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点QC点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.

小题1:(1)求梯形ABCD的面积;
小题2:(2)当P点离开D点几秒后,PQ//AB
小题3:(3)当PQC三点构成直角三角形时,求点P从点D运动的时间?
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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,△DEF的面积等于2,则此正方形ABCD的面积等于 (   )
A.6B.l2 C.16 D.20

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(本题满分10分)如图:是7×7的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:

小题1:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-4,2),B点坐标为(-2,4).
小题2:(2)在第二象限内格点上找一点C,使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是_________;△ABC周长是____________.(结果保留根号)
小题3:(3)画出三角形ABC以O为位似中心,相似比为的位似图形.
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.(本题满分10分)
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

小题1:(1)求证:△ADF∽△DEC:
小题2:(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
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