（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

小题1:（1）求梯形ABCD的面积；
小题2:（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
小题3:（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?

答案

小题1:（1）如图1，分别过点、作于，作于F，于是。
∵，由勾股定理，得。
∴
小题2:（2）如图2，当时，过点作交于，
显然，，
∴，。
设当P点离开D点秒后，PQ//AB，则
，解得：。
即当P点离开D点秒后，PQ//AB。
小题3:（3）分两种情形讨论：
第一种情形：如图3，设当P点离开D点秒后，，过点作交于。
则。
∴，即。
解得： （秒）
第二种情形：如图4，当时，设P点离开D点秒，过点作交于。则有
，即。
解得：（秒）
综上所述，当点离开点秒或秒时，是直角三角形

解析

略