已知小明的身高是1.7 m,他的影长是2m,若同一时刻学校旗杆的影长是10 m,则旗杆的高是______m.
题型:不详难度:来源:
已知小明的身高是1.7 m,他的影长是2m,若同一时刻学校旗杆的影长是10 m,则旗杆的高是______m. |
答案
8.5 |
解析
因为在同一时刻物高与影长成正比例,所以可以将实际问题转化为数学问题. 解:∵同一时刻物高与影长成正比例 ∴1.7:2=旗杆的高:10 ∴旗杆的高为8.5. 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出旗杆的高,体现了方程的思想. |
举一反三
(本题满分8分)如图①和图②中每个小正方形的边长都为1个单位长度. (1)将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)向上平移2个单位长度得到△A1B1C1.请你在图①中画出A1B1C1. (2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2,且△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1. |
( 10分)如图,是⊙O的直径,为延长线上的任意一点,为半圆的中点,切⊙O于点,连结交于点.
求证:小题1:(1); 小题2:(2). |
(本题12分) 小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后,小明带着卷尺、标杆,利用太阳光去测量旗杆的高度.参考示意图1,他的测量方案如下:
第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米. 第二步,计算. 请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度. 小题2:(2) 如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底 座.现在有卷尺、 标杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案以求出旗杆顶端到地面的距离.要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)你选择出的必须工具是 ;需要测量的数据是 . |
(本小题满分10分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.
小题1:(1)求梯形ABCD的面积; 小题2:(2)当P点离开D点几秒后,PQ//AB; 小题3:(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,求点P从点D运动的时间? |
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,△DEF的面积等于2,则此正方形ABCD的面积等于 ( )
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