如图，在正六边形ABCDEF与正六边形中∵正六边形的每个内角都等于120°∴∠A=∠A′，，，，，

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如图，在正六边形ABCDEF与正六边形

中

∵正六边形的每个内角都等于120°
∴∠A=∠A′，，，
，，；
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

= ；
∴

= ＇
∴正六边形ABCDEF∽正六边形

答案

∠B=∠B＇∠C=∠C＇∠D=∠D＇ ∠E=∠E＇∠F=∠F＇ B＇C＇=C＇D＇=D＇E＇=E＇F＇=F＇A＇ BC／B′C′=CD/C′D′=DE/D′E′=EF/E′F′=FA/F′A′

解析

此题考查正多形的性质
思路：正六边形的每个角都等于120°，每条边都相等。
答案：∠B=∠B＇∠C=∠C＇∠D=∠D＇ ∠E=∠E＇∠F=∠F＇

举一反三

、如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°
∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1= ，C1D1= ，它们的相似比为。

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若(a –b) : b="3" : 2 ,则a : b= _________。

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、已知两个相似园形的相似比是3∶4，其中一个园形的半径长为4 cm，那么另一个园形的半径长为。

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在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。

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下列说法中正确的是（）

A．两个平行四边形一定相似	B．两个菱形一定相似
C．两个矩形一定相似	D．两个等腰直角三角形一定相似

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如图，在正六边形ABCDEF与正六边形中∵正六边形的每个内角都等于120°∴∠A=∠A′， ， ， ， ，