椭圆x2m+y24-m=1的焦点在x轴上，则m的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

椭圆

4-m

=1的焦点在x轴上，则m的取值范围是______．

答案

∵椭圆

4-m

=1的焦点在x轴上
∴

m＞0

m＞4-m

4-m＞0

解得2＜m＜4
故答案为（2，4）

举一反三

已知椭圆：

+y2=1中，F₁、F₂分科技别为左、右焦点，过F₂作椭圆的弦AB．
（1）求证：

|F2A|

|F2B|

为定值；
（2）求△F₁AB面积的最大值．

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已知点P为椭圆

+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______．

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椭圆

=1的两个焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF₁F₂的内切圆半径为

，则点P的纵坐标为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

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设F为椭圆

=1的右焦点，过椭圆中心作一直线与椭圆交于P，Q两点，当三角形PFQ的面积最大时，

•

的值为______．

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已知A，B为椭圆

=1的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（　　）

A．8

B．9

C．11

D．12

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