已知点P为椭圆x23+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______．

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已知点P为椭圆x23+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______．

题型：不详难度：来源：
已知点P为椭圆
x2
3
+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______．
答案
解；设x=


3
cosθ，y=sinθ，（0＜θ＜
π
2
）
则x+y=


3
cosθ+sinθ
=2（sin
π
3
cosθ+cos
π
3
sinθ）
=2sin（θ+
π
3
）≤2
（当且仅当θ=
π
6
时取等号）
故答案为 2
举一反三
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF1F2的内切圆半径为
4
3
，则点P的纵坐标为（　　）
A．2B．3C．4D．2


3
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设F为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点，过椭圆中心作一直线与椭圆交于P，Q两点，当三角形PFQ的面积最大时，


PF
•


QF
的值为______．
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已知A，B为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（　　）
A．8B．9C．11D．12
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椭圆
x2
9
+
y2
25
=1的长轴长是（　　）
A．5B．6C．10D．50
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椭圆
x2
k+8
+
y2
9
=1的离心率e=
1
2
，则k的值等于（　　）
A．4B．-
5
4
C．4或-
5
4
D．-4或
5
4
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