椭圆x2k+8+y29=1的离心率e=12,则k的值等于( )A.4B.-54C.4或-54D.-4或54
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椭圆x2k+8+y29=1的离心率e=12,则k的值等于( )A.4B.-54C.4或-54D.-4或54
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
k+8
+
y
2
9
=1
的离心率
e=
1
2
,则k的值等于( )
A.4
B.-
5
4
C.4或-
5
4
D.-4或
5
4
答案
当k<1,即长轴在x轴时,a
2
=k+8,c
2
=k-1,离心率
e=
1
2
,所以
1
4
=
k-1
k+8
,所以k=4,
当k>1,即长轴在y轴时,a
2
=9,c
2
=1-k,离心率
e=
1
2
,所以
1
4
=
1-k
9
,所以k=
-
5
4
.
故选C.
举一反三
若O、F、B分别是椭圆的中心,焦点和短轴的端点,
∠BFO=
π
3
,则此椭圆的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,且右焦点到直线x-y+
2
2
=0的距离为3,试求椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
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4.设椭圆C
1
的离心率为
5
13
,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C
2
的标准方程为( )
A.
x
2
4
2
-
y
2
3
2
=1
B.
x
2
1
3
2
-
y
2
5
2
=1
C.
x
2
3
2
-
y
2
4
2
=1
D.
x
2
1
3
2
-
y
2
1
2
2
=1
题型:山东
难度:
|
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椭圆16x
2
+25y
2
=400的离心率为( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
16
25
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
8
-
y
2
b
2
=1
与椭圆
x
2
2
+
y
2
=1
共准线,则双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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