4．设椭圆C1的离心率为513，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（　　）A．x2

题型：山东难度：来源：

4．设椭圆C₁的离心率为

5

13

，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为（　　）

A． x2 42 - y2 32 =1	B． x2 132 - y2 52 =1
C． x2 32 - y2 42 =1	D． x2 132 - y2 122 =1

答案

在椭圆C₁中，由

2a=26 c a = 5 13

，得

a=13 c=5

椭圆C₁的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），
曲线C₂是以F₁、F₂为焦点，实轴长为8的双曲线，
故C₂的标准方程为：

x2

42

-

y2

32

=1，
故选A．