椭圆x225+y29=1的焦点为F1、F2,点P为此椭圆上一动点,当∠F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是______.
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椭圆x225+y29=1的焦点为F1、F2,点P为此椭圆上一动点,当∠F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点为F
1
、F
2
,点P为此椭圆上一动点,当∠F
1
PF
2
为钝角时,点P的横坐标的取值范围是______.
答案
设p(x,y),则 F
1
(-4,0),F
2
(4,0),
且∠F
1
PF
2
是钝角
⇔PF
2
1
+PF
2
2
<F
1
F
2
2
⇔(x+4)
2
+y
2
+(x-4)
2
+y
2
<64
⇔x
2
+y
2
<16
⇔
x
2
+9(1-
x
2
25
)<16
⇔
x
2
<
25×7
16
⇔-
5
7
4
<x<
5
7
4
.
故答案为:
(-
5
7
4
,
5
7
4
)
.
举一反三
已知椭圆的方程为
x
2
9
+
y
2
5
=1
,则此椭圆的离心率为( )
A.
2
3
B.
5
3
C.
4
9
D.
5
9
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C的方程为
x
2
9-k
+
y
2
k-1
=1
.
(1)求k的取值范围;
(2)若椭圆C的离心率
e=
6
7
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆ax
2
+y
2
=4与
x
2
12
+
y
2
9
=1
的焦距相等,则a=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆的方程为
x
2
16
+
y
2
25
=1
,则此椭圆的离心率为( )
A.
3
4
B.
3
5
C.
4
5
D.
5
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
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A.变大
B.变小
C.不变
D.与
m
n
的大小有关
题型:不详
难度:
|
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