方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值为______.

方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值为______.
答案
由根与系数的关系,得
x1+x2=
3
2
,x1x2=-
1
2

则(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=-2+1=-1.
举一反三
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b=0;②若方程ax2+bx+c=O没有实数根,则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根;③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式,则b2-4ac=0;④若c=0,则方程必有两个不相等的实数根.其中正确的是(  )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
题型:不详难度:| 查看答案
写出以2,-3为根的一元二次方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
一元二次方程一般形式:ax2+bx+c=0,(a≠0)两根记为x1,x2满足x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
,试用上述知识解决问题:设x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根,求:
①x1+x1x2+x2
1
x1
+
1
x2
         
③3x12-3x1+x22
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若α,β是方程x2-2x-1=0的两根,则α+β+αβ的值为(  )
A.1B.-1C.3D.-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程2x2-4x+3q=0的一个根是1-


2
,求它的另一个根和q的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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