①若方程ax2+bx+c=O(a≠0)有两个互为相反数的实数根,则两根的和-=0,解得b=0,故①正确; ②若方程ax2+bx+c=O没有实数根,则△=b2-4ac<0,即0≤b2<4ac,所以方程ax2+bx-c=O的△=b2+4ac>0,则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根,故②正确; ③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式,得到ax2+bx+c=0有两个相等的实根,所以△=b2-4ac=0,故③正确; ④若c=0,方程ax2+bx+c=O(a≠0)的△=b2-4ac=b2≥0,所以方程两个实数根,故④不正确; 故选A. |