我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆

题型：不详难度：来源：

我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆．若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m，远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m，2n．则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率（　　）

A．变大	B．变小
C．不变	D．与 m n 的大小有关

答案

设长半轴为a，半焦距为c
第一次变轨前：
根据题意：

a+c=n a-c=m

∴

a= m+n 2 c= n-m 2

∴e=

c

a

=

n-m

n+m

同理，第二次变轨后，椭圆离心率e=

c

a

=

n-m

n+m

则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率不变
故选C．