设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（　　）A．2-1B．22C．5-12D．22或2-1

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设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（　　）A．2-1B．22C．5-12D．22或2-1

题型：不详难度：来源：
设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（　　）
A．


2
-1		B．


2
2
C．


5
-1
2
D．


2
2
或


2
-1
答案
设正方形的边长为m，
依题意可得椭圆的焦距2c=


2
m，2b=


2
m，
∴c=b，
又a2=b2+c2=2c2，
∴e=
c
a
=


2
2
．
故选B．
举一反三
已知椭圆的两个焦点F1(-


3
，0)，F2 (


3
，0)，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，若在x轴上存在定点E（m，0），使


PE
•


QE
恒为定值，求m的值．
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在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点F在AB上，则这个椭圆的离心率为（　　）
A．


6
-


3
B．


2
-1		C．


6
-


3
2
D．


3
-


6
2
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已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为


3
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且|AB|=
16
5


2
，求直线l的方程．
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若椭圆
x2
m+4
+
y2
9
=1的一条准线方程为y=-
9
2
，求m的值．
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设F1，F2是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的两个焦点，P是椭圆上一点，若△PF1F2是直角三角形，且|PF1|＞|PF2|，则
|PF1|
|PF2|
的值为（　　）
A．2B．
7
2
C．
5
4
D．2或
7
2
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