若椭圆x2m+4+y29=1的一条准线方程为y=-92,求m的值.
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若椭圆x2m+4+y29=1的一条准线方程为y=-92,求m的值.
题型:不详
难度:
来源:
若椭圆
x
2
m+4
+
y
2
9
=1
的一条准线方程为
y=-
9
2
,求m的值.
答案
依题意可知a
2
=9,b=
m+4
∴c=
5-m
∴准线方程为y=-
a
2
c
=-
9
5-m
=
-
9
2
解得m=1
所求m值为:1.
举一反三
设F
1
,F
2
是椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
的两个焦点,P是椭圆上一点,若△PF
1
F
2
是直角三角形,且|PF
1
|>|PF
2
|,则
|P
F
1
|
|P
F
2
|
的值为( )
A.2
B.
7
2
C.
5
4
D.2或
7
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设P为椭圆
x
2
25
+
y
2
12
=1
上的一点,F
1
,F
2
是该双曲线的两个焦点,若|PF
1
|:|PF
2
|=3:2,则△PF
1
F
2
的面积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,P是椭圆上任意一点,求|PF
1
|•|PF
2
|的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆x
2
+ky
2
=3k(k>0)的一个焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
6
3
D.
2
3
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C
1
的方程是
x
2
4
+
y
2
=1
,双曲线C
2
的左、右焦点分别为C
1
的左、右顶点,C
2
的左、右顶点分别为C
1
的左、右焦点.
(1)求双曲线C
2
的方程;
(2)若直线
l:y=kx+
2
与双曲线C
2
恒有两个不同的交点A,B,且
OA
•
OB
>2
(O为原点),求k的取值范围;
(3)设P
1
,P
2
分别是C
2
的两条渐近线上的点,点M在C
2
上,且
OM
=
1
2
(
O
P
1
+
O
P
2
)
,求△P
1
OP
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
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