焦点在x轴上的椭圆x2m+y24-m=1的离心率为63,则m的值为______.
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焦点在x轴上的椭圆x2m+y24-m=1的离心率为63,则m的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
焦点在x轴上的椭圆
x
2
m
+
y
2
4-m
=1
的离心率为
6
3
,则m的值为______.
答案
∵
x
2
m
+
y
2
4-m
=1
是焦点在x轴上的椭圆,
∴a
2
=m,b
2
=4-m,c
2
=2m-4
∵椭圆离心率为
c
a
=
6
3
,
∴
c
2
a
2
=
2m-4
m
=
2
3
解得m=3
故答案为 3
举一反三
椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则它的离心率______.
题型:不详
难度:
|
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一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF
1
(F
1
为该椭圆左焦点)是此圆切线,则椭圆离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆C
1
的离心率为
5
6
,焦点在x轴上且长轴长为12,若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C
2
的标准方程为( )
A.
x2
16
-
y2
9
=1
B.
x2
10
-
y2
5
=1
C.
x2
9
-
y2
16
=1
D.
x2
5
-
y2
10
=1
题型:不详
难度:
|
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设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点,那么此椭圆的离心率为( )
A.
2
-1
B.
2
2
C.
5
-1
2
D.
2
2
或
2
-1
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的两个焦点
F
1
(-
3
,0),
F
2
(
3
,0)
,且椭圆短轴的两个端点与F
2
构成正三角形.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,若在x轴上存在定点E(m,0),使
PE
•
QE
恒为定值,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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