椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______．
题型：不详难度：来源：
| 椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______． |
答案
设椭圆的方程为+=1，（a＞b＞0）
∵椭圆的长轴长是短轴长的2倍，
∴2a=2×2b，得a=2b
又∵a2=b2+c2
∴4b2=b2+c2，可得c=b
因此椭圆的离心率为e===
故答案为： |
举一反三
| 一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线PF1（F1为该椭圆左焦点）是此圆切线，则椭圆离心率为______． |
| 设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为12，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ） |
| 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（ ） |
已知椭圆的两个焦点F1(-，0)，F2 (，0)，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，若在x轴上存在定点E（m，0），使•恒为定值，求m的值． |
| 在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点F在AB上，则这个椭圆的离心率为（ ） |
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