．如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，．．．．．．依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为________

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．如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，．．．．．．依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为________；所作的第n个四边形的周长为_________________．

答案

解析

根据正方形的性质以及三角形中位线的定律，求出第二个，第三个的周长，从而发现规律，即可求出第n个四边形的周长．
解：根据三角形中位线定理得，第二个四边形的边长为

，周长为2

第三个四边形的周长为2=4(

)²，
第n个四边形的周长为4(

)ⁿ，
故答案为2，4(

)ⁿ

举一反三

满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（）．

A．∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm

B．∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm

C．∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm

D．∠A=∠A′，且AB·A′C′=AC·A′B′

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如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ -）

A．0.36

米2

B．0.81

米2

C．2

米2

D．3.24

米2

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在△ABC中，AE∶EB="1" ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求S△AEF∶S△BCE的值.

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、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或
而得到的。

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相似多边形的对应角，对应边；如果两个多边形的对应角，对应边的比，那么这两个多边形相似。相似多边形对应边的比称为。

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