（本小题满分12分）函数（）的最大值为1，对任意，有。(1)求函数的解析式；(2)若，其中，求的值。

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（本小题满分12分）函数

（

）的最大值为1，对任意

，有

。
(1)求函数

的解析式；
(2)若

，其中

，求

的值。

答案

（1）

；（2）

。

解析

本试题主要是考查了三角函数的性质和三角方程的求解的综合运用
（1）因为

（

）的最大值为1，对任
意

，有

，得到

（2）

其中

，∴

，代入函数关系式中得到结论。
解：（1）由题意知

，则

…………………6分
（2）∵

其中

，∴

则

。

举一反三

（本题满分13分）
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本

（万元）与处理量

（吨）之间的函数关系可近似地表示为：

，且每处理一吨二氧化碳可得价值为

万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当

时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.

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下列各组中的函数

与

相等的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

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(本小题14分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.
（2）该企业已筹集到10万元，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这
10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元.