如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,

如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,

题型:不详难度:来源:
如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过),与L相交于D点,经测量∠ABD=135°,BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(≈1.414,精确到1米)

答案
直线L上距离D点566米的C处开挖.
解析

试题分析:由已知条件易得△BCD是等腰直角三角形,再根据勾股定理可得CD2+BC2=BD2,由BD=800米代入进行计算即可
试题解析:∵CD⊥AC,
∴∠ACD=90°,
∵∠ABD=135°,
∴∠DBC=45°,
∴∠D=45°,
∴CB=CD,
在Rt△DCB中:CD2+BC2=BD2
2CD2=8002
CD=400≈566(米),
答:直线L上距离D点566米的C处开挖.
举一反三
如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6.
(1)求证:△EDF≌△CBF;
(2)求∠EBC.

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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为(  )

A.5        B.6       C.7        D.25
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若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为    (只需填一个整数)
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如图,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为      

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如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是(  )
A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC

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