如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．

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答案

证明见解析

解析

试题分析：根据平行线性质得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根据AAS证△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质推出即可。
证明：∵CF∥AB，∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠A。
∵点E为AC的中点，∴AE=EC。
∵在△ADE和△CFE中，∠ADE=∠F，∠FCE=∠A，AE=EC，
∴△ADE≌△CFE（AAS）。∴AD=CF。

举一反三

设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

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如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=　　°．

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如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，∠B=70°，则∠ADE=　　　度．

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如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF．
（1）图中共有　　　　对全等三角形；
（2）请写出其中一对全等三角形：　　　　≌　　　　，并加以证明．

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已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是　　．

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