如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=40º,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为 .
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=40º,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为 .
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答案
30°. |
解析
试题分析:∵AB=AC,∠A=40°, ∴∠ABC=∠C=70°, 又∵AB垂直平分AB, ∴AE=BE, ∴∠A=∠EBD=40°, ∴∠EBC=∠ABC﹣∠EBD=30°. 故答案是30°. |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是
A. | B. | C.3 | D.4 |
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如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是 .
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如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=2BD,点P是AO上一个动点,过点P作AC的垂线交菱形的边于M,N两点.设AP=x,△OMN的面积为y, 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则菱形的周长为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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已知:如图,在△DBC中,BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E,过点C作AC⊥BC且AC=EC,连结AB. 求证:AB=ED.
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将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置,∠A=90°, AD边与AB边重合, AB=2AD=4.将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α(0°≤α≤180°),BD的延长线交直线CE于点P. (1)如图2,BD与CE的数量关系是 , 位置关系是 ; (2)在旋转的过程中,当AD⊥BD时,求出CP的长; (3)在此旋转过程中,求点P运动的路线长.[
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