如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的
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如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的
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如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是
.
答案
2
﹣2.
解析
试题分析:如图,取AB的中点O,连接OH、OD,
则OH=AO=
AB=2,
在Rt△AOD中,OD=
=2
,
根据三角形的三边关系,OH+DH>OD,
∴当O、D、H三点共线时,DH的长度最小,
最小值=OD﹣OH=2
﹣2.
故答案是2
﹣2.
举一反三
如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=2BD,点P是AO上一个动点,过点P作AC的垂线交菱形的边于M,N两点.设AP=x,△OMN的面积为y, 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则菱形的周长为( )
A.2
B.
C.4
D.
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已知:如图,在△DBC中,BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E,过点C作AC⊥BC且AC=EC,连结AB.
求证:AB=ED.
题型:不详
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将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置,∠A=90°, AD边与AB边重合, AB=2AD=4.将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α(0°≤α≤180°),BD的延长线交直线CE于点P.
(1)如图2,BD与CE的数量关系是
, 位置关系是
;
(2)在旋转的过程中,当AD⊥BD时,求出CP的长;
(3)在此旋转过程中,求点P运动的路线长.[
题型:不详
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如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,
, 则
的度数等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知:如图,点A、B、C在同一直线上,AD∥CE,AD=AC,∠D=∠CAE.
求证:DB=AE.
题型:不详
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