如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是A.B.C.3D.4
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是
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答案
C. |
解析
试题分析:∵AD∥BC,AE∥CD, ∴四边形AECD是平行四边形, ∴AD=EC=2,CD=AE, ∵AD=2,BC=5, ∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3, ∵AE∥CD,∠C=80°, ∴∠AEB=∠C=80°, 在△ABE中,∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°, ∴∠B=∠BAE, ∴AE=BE=3, ∴CD=3. 故选C. |
举一反三
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是 .
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如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=2BD,点P是AO上一个动点,过点P作AC的垂线交菱形的边于M,N两点.设AP=x,△OMN的面积为y, 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则菱形的周长为( )
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已知:如图,在△DBC中,BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E,过点C作AC⊥BC且AC=EC,连结AB. 求证:AB=ED.
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将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置,∠A=90°, AD边与AB边重合, AB=2AD=4.将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α(0°≤α≤180°),BD的延长线交直线CE于点P. (1)如图2,BD与CE的数量关系是 , 位置关系是 ; (2)在旋转的过程中,当AD⊥BD时,求出CP的长; (3)在此旋转过程中,求点P运动的路线长.[
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如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, , 则 的度数等于( )
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