图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的夹角θ=37˚,C、D两端相距4.45m

图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的夹角θ=37˚,C、D两端相距4.45m

题型:不详难度:来源:
图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的夹角θ=37˚,C、D两端相距4.45m,B、C相距很近.水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动,现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端,它随传送带到达B端后,速度大小不变地传到倾斜送带的C点,米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5,g取10m/s2,sin37˚=0.6,cos37˚=0.8 试求:
(1)米袋沿传送带从A运动到B的时间
(2)若CD部分传送带不运转,求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离;
(3)若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动,求米袋从C运动到D所用的时间.魔方格
答案
(1)米袋在传送带AB上,与之有相对滑动时f1=μmg=ma1
a1=5m/s2
a1t1=5m/s    t1=1s    s1=
0+5
2
×1m=2.5m<3m

故米袋在AB传送带上先匀加速直线运动后做匀速直线运动.t2=
3-2.5
5
s=0.1s

   所以t=t1+t2=1.1s
答:米袋沿传送带从A运动到B的时间为1.1s.
(2)CD部分传送带不运转米袋沿CD上滑过程中,μmgcosθ+mgsinθ=ma2
得a2=10m/s2
  0-v2=-2a2s解得最大距离s=1.25m
答:米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离为1.25m.
(3)CD以4m/s的速率顺时针方向转动,当米袋沿斜面上升速度v">4m/s时,a=10m/s2
米袋速度v"=4m/s时上滑位移为s1=
42-52
-2×10
m=0.45m

t1=
v′-vo
-a
=0.1s

米袋速度v"<4m/s滑动摩擦力方向改变,且mgsinθ>μmgcosθ米袋减速上滑,
加速度为a′=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=2m/s2

v′t2-
1
2
a′t22=s-s1

解得 t"2=2s
 此时米袋速度刚好等于0,可见米袋恰好可以运行到D点    t"=t"1+t"2=2.1s
答:米袋从C运动到D所用的时间为2.1s.
举一反三
一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上,长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1,一质量为2kg的小物块(可视为质点),从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动,如图所示.由于摩擦的缘故,小物块恰好停在长木板的右端,已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.4,求:
(1)小物块和长木板的加速度大小和方向;
(2)当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时,长木板运动的时间;
(3)长木板的长度.魔方格
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(A)如图所示,放在水平面上的物体质量m=2kg,受到一个斜向下的与水平方向成q=37°角的推力F=10N的作用,从静止开始运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数m=0.25,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.问:
(1)物体l0s末的速度是多大?物体l0s内的位移是多少?
(2)若10s末撤去推力,物体在水平面上运动的总位移是多少?魔方格
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如图所示,在倾角θ=370的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10.0N,方向平行斜面向上.经时间t=4.0s绳子突然断了,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)绳断时物体的速度大小
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.魔方格
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一小球由静止释放后自由下落,在最后1s内的位移大小为20m,不计空气阻力.求:
(1)小球开始下落后第1s内的位移;
(2)小球落地时的瞬时速度大小?
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汽车以10m/s的初速度,在平直的公路上匀加速直线运动,经过2s的时间其速度变为15m/s.求:该过程中汽车加速度的大小.
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