试题分析:(1)根据定义和四边形内角和定理求解即可. (2)①连接BD,根据定义以及等腰三角形的判定和性质求证即可. ②当相等角的两边相等时,结论不正确. (3)分∠ADC=∠ABC=90°和∠BCD=∠DAB=60°两种情况讨论即可. 试题解析:(1)∵等对角四边形ABCD中,∠A≠∠C,∠B=80°,∴∠D=∠B=80°. ∵∠A=70°,∴. (2)①如图,连接BD, ∵AB=AD,∴. ∵,∴. ∴CB=CD.
②不正确,反例如图,∠A=∠C=90°,AB=AD,但CB≠CD.
(3)①如图,当∠ADC=∠ABC=90°时,延长AD,BC交于点F, ∵∠ABC=90°,∠DAB=60°,AB=5,∴AE=10. ∴. ∵∠EDC=90°,∠E=30°,∴. ∴.
②如图,当∠BCD=∠DAB=60°时,过D点作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F, ∵DE⊥AB,∠DAB=60°,AD=4,∴. ∴. ∵四边形BFDE是矩形,∵. ∵∠BCD=60°,∴.∴. ∴
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