在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则∠MND的度数为 °
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在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则∠MND的度数为 °.
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答案
22.5° |
解析
试题分析:利用等腰直角三角形的性质,求出∠B=∠C=45°,利用切线的性质,求出∠ODB=90°. 又∵∠BOD=∠OND+∠ODN ∵OD="ON," ∴∠OND=∠ODN=22.5° 试题解析:∵等腰直角三角形ABC∴∠A="90°" AB=AC ∴∠B=∠C=45° 又∵AB与⊙O相切于点D,∴∠ODB="90°" ∴∠DOB=45°又∵∠BOD=∠OND+∠ODN 又∵OD=ON ∴∠OND=∠ODN=22.5° |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是 .
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如图,在□ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点. (1)求证:△ABF≌△CDF; (2)当四边形AECF为菱形时,求□ABCD的面积.
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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于__ ___cm.
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如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为2,AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为___ ___.
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如图,在平行四边形ABCD中,为上两点,且,. 求证:(1); (2)四边形是矩形.
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