设等比数列{an}的前n和为Sn，若S3=2，S6=18，则S10S5=______．

题型：不详难度：来源：

设等比数列{a_n}的前n和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则

S10

=______．

答案

根据题意，S₃=2，S₆=18，易得q≠1；
∵S₃=2，S₆=18，
∴

a1(1-q3)

1-q

a1(1-q6)

1-q

1-q3

1-q6

1+q3

，
∴q=2．
∴

S10

a1(1-q10)

1-q

a1(1-q5)

1-q

1-q10

1-q5

=1+q5=33．
故答案为：33．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且Sn=3n-1(n∈N*)，则

a2011+a2013

a2012

的值为______．

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如果等比数列的前n项和Sn=3n+a，则常数a=______．

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若等比数列{a_n}的前n项和为Sn=2•3n+k（k为常数），则a₃=（　　）

A．18

B．-18

C．36

D．-36

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在等比数列{a_n}中，公比q=2，前99项的和S₉₉=30，则a₃+a₆+a₉+…a₉₉=______．

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若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N*），则S₈=______．（用数字作答）

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