试题分析:当AC∥x轴时,BD∥y轴,时 此时四边形ABCD的面积最大, 连接OB、OC,设AC,BD分别交x,y轴于点F,E,
∵M(1,), ∴OE=,OF=1, ∴由勾股定理得BE=,CF=, ∵ME=1, ∴BM=+1,DM=﹣1,AM=﹣,CM=+, ∴S四边形ABCD=S△BCM+S△ABM+S△ADM+S△CDM, = =×4, =2; 当弦BD经过圆心时,此时四边形ABCD的面积最小,BD=4,
∵M(1,) ∴OM=,MC=1,根据垂径定理,AC=2MC=2, ∴S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=AC•BM+AC•DM=AC•BD=4. ∴四边形ABCD面积最大值与最小值的差(2﹣4). 故答案是2﹣4. |