如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长．

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如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长．

答案

（1）150 ；（2）12.

解析

试题分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长，应用三角形的面积公式计算即可求解.
（2）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．
（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，
∴AB²=AC²+BC²，解得AB=25．
∴△ABC的面积=

.
（2）∵CD是边AB上的高，
∴

，解得：CD=12．

举一反三

三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置.

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（8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB="AD," ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.

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如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的长.

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已知：如图所示，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.
求证：D在∠BAC的平分线上.

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求证：等腰三角形底边上的中点到两腰上的距离相等.(要求画图，写已知，求证和证明)

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