如图,正方形ABCD中,P是AC上一点,E是BC延长线上一点,且PB=PE.若BP= ,求DE的长.
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如图,正方形ABCD中,P是AC上一点,E是BC延长线上一点,且PB=PE.若BP= ,求DE的长.
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如图,正方形ABCD中,P是AC上一点,E是BC延长线上一点,且PB=PE.若BP=
,求DE的长.
答案
解析
试题分析:连接DP,根据正方形的性质可得∠PDC=∠PBC,PB=PD,再根据等边对等角可得∠PBC=∠PEB,然后求出∠DPE=∠DCE=90°,再利用勾股定理列式计算即可得解.
如图,连接DP,
在正方形ABCD中,∠PDC=∠PBC,PB=PD,
∵PB=PE,
∴∠PBC=∠PEB,
∴∠PBC=∠PEB=∠PDC,
∵∠1=∠2(对顶角相等),
∴∠DPE=∠DCE=90°,
∵BP=PE=
,
∴DE=
.
举一反三
六边形的内角和等于
°.
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如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=28°,∠B=130°,则∠A′NC=
°
.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,AC=6,DE垂直平分BC,则BE=
.
题型:不详
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如图,ΔABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,并连接BD、DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为
A.67.5° B.52.5° C.45° D.75°
题型:不详
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如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,
.若
,
,则BD的长为( )
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
题型:不详
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