设变量x,y满足约束条件x-y+3≥0x+y≥0-2≤x≤3,则z=x+2y的最小值为______.
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设变量x,y满足约束条件x-y+3≥0x+y≥0-2≤x≤3,则z=x+2y的最小值为______.
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设变量x,y满足约束条件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
,则z=x+2y的最小值为______.
答案
由约束条件得如图所示的三角形区域,
令x+2y=z,
显然当平行直线x+2y=z过点 (3,-3)时,
z取得最小值为-3;
故答案为:-3.
举一反三
设a>0,a≠1,函数
f(x)=
a
lg(
x
2
-2x+3)
有最大值,则不等式log
a
(x
2
-5x+7)>0的解集为______.
题型:不详
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如果实数x,y满足等式(x-2)
2
+y
2
=3,那么
y
x
的最大值是( )
A.
1
2
B.
3
3
C.
3
2
D.
3
题型:不详
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若x、y满足
0≤x≤2
0≤y≤2
x-y≥1
,则(x-1)
2
+(y-1)
2
的取值范围是______.
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在约束条件
x>0
y≤1
2x-2y+1≤0
下,目标函数z=2x+y的值( )
A.有最大值2,无最小值
B.有最小值2,无最大值
C.有最小值
1
2
,最大值2
D.既无最小值,也无最大值
题型:不详
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已知函数f(x)的定义域为[1,+∞),且f(2)=f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则不等式组
x≥0
y≥0
f(2x+y)≤1.
所表示的平面区域的面积是( )
A.3
B.4
C.5
D.
15
4
题型:不详
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