如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么yx的最大值是（　　）A．12B．33C．32D．3

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如果实数x，y满足等式（x-2）²+y²=3，那么

的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

满足等式（x-2）²+y²=3的图形如图所示：

表示圆上动点与原点O连线的斜率，
由图可得动点与B重合时，此时OB与圆相切，

取最大值，
连接BC，在Rt△OBC中，BC=

，OC=2
易得∠BOC=60°
此时

故选D

举一反三

若x、y满足

0≤x≤2

0≤y≤2

x-y≥1

，则（x-1）²+（y-1）²的取值范围是______．

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在约束条件

x＞0

y≤1

2x-2y+1≤0

下，目标函数z=2x+y的值（　　）

A．有最大值2，无最小值

B．有最小值2，无最大值

C．有最小值

，最大值2

D．既无最小值，也无最大值

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已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则不等式组

x≥0

y≥0

f(2x+y)≤1.

所表示的平面区域的面积是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．

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动点P（a，b）在不等式组

x+y-2≤0

x-y≥0

y≥0

表示的平面区域内部及其边界上运动，则W=

a+b-3

a-1

的取值范围是______．

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不等式组

x+y≤3

x-y+1≥0

y≥1

表示的平面区域的面积是______．

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如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么yx的最大值是（ ）A．12B．33C．32D．3