若x、y满足0≤x≤20≤y≤2x-y≥1,则(x-1)2+(y-1)2的取值范围是______.
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若x、y满足0≤x≤20≤y≤2x-y≥1,则(x-1)2+(y-1)2的取值范围是______.
题型:不详
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若x、y满足
0≤x≤2
0≤y≤2
x-y≥1
,则(x-1)
2
+(y-1)
2
的取值范围是______.
答案
解析:约束条件是一个三角形区域,
而(x-1)
2
+(y-1)
2
表示以P(1,1)为圆心的圆,
从而最小值是点(1,1)到直线x-y=1的距离的平方,即
1
2
,
最大值为点(1,1)到点A(2,0)的距离的平方,即为2.
从而取值范围是
[
1
2
,2]
.
故答案为:
[
1
2
,2]
.
举一反三
在约束条件
x>0
y≤1
2x-2y+1≤0
下,目标函数z=2x+y的值( )
A.有最大值2,无最小值
B.有最小值2,无最大值
C.有最小值
1
2
,最大值2
D.既无最小值,也无最大值
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)的定义域为[1,+∞),且f(2)=f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则不等式组
x≥0
y≥0
f(2x+y)≤1.
所表示的平面区域的面积是( )
A.3
B.4
C.5
D.
15
4
题型:不详
难度:
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动点P(a,b)在不等式组
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面区域内部及其边界上运动,则
W=
a+b-3
a-1
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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不等式组
x+y≤3
x-y+1≥0
y≥1
表示的平面区域的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=log
a
x(a>1)的图象经过区域
x+y-6≤0
x-y-2≤0
3x-y-6≥0
,则a的取值范围是( )
A.(1,
3
3
]
B.(
3
3
,2]
C.(
3
3
,+∞]
D.(2,+∞]
题型:不详
难度:
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