设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为______.

设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为______.

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设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为______.
答案
设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,
∵lg(x2-2x+3)≥lg2,所以函数f(x)有最小值,
∴0<a<1,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解为





x2-5x+7>0
x2-5x+7<1

解得2<x<3,所以不等式的解集为(2,3).
故答案为:(2,3).
举一反三
如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,那么
y
x
的最大值是(  )
A.
1
2
B.


3
3
C.


3
2
D.


3
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若x、y满足





0≤x≤2
0≤y≤2
x-y≥1
,则(x-1)2+(y-1)2的取值范围是______.
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在约束条件





x>0
y≤1
2x-2y+1≤0
下,目标函数z=2x+y的值(  )
A.有最大值2,无最小值
B.有最小值2,无最大值
C.有最小值
1
2
,最大值2
D.既无最小值,也无最大值
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已知函数f(x)的定义域为[1,+∞),且f(2)=f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则不等式组





x≥0
y≥0
f(2x+y)≤1.
所表示的平面区域的面积是(  )
A.3B.4C.5D.
15
4

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动点P(a,b)在不等式组





x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面区域内部及其边界上运动,则W=
a+b-3
a-1
的取值范围是______.
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