如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=28°,∠B=130°,则∠A′NC=     °.

如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=28°,∠B=130°,则∠A′NC=     °.

题型:不详难度:来源:
如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=28°,∠B=130°,则∠A′NC=     °

答案
136°.
解析

试题分析:先利用内角和定理求∠C,根据三角形的中位线定理可知MN∥BC,由平行线的性质可求∠A′NM、∠CNM,再利用角的和差关系求∠A′NC.
试题解析:已知∠A=28°,∠B=130°,由三角形的内角和定理可知,
∠C=180°-∠A-∠B=22°,
∵MN是三角形的中位线,
∴MN∥BC,
∠A′NM=∠C=22°,∠CNM=180°-∠C=158°,
∴∠A′NC=∠CNM-∠A′NM=158°-22°=136°.
举一反三
如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,AC=6,DE垂直平分BC,则BE=    

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如图,ΔABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,并连接BD、DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为

A.67.5°          B.52.5°          C.45°           D.75°
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如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,.若,则BD的长为(     )
A.1B.1.5C.2D.2.5

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如图,□ABCD中,AC⊥AB.,E是CD上的点,.点P从D点出发,以1cm/s的速度沿DA运动至A点停止.则当△EDP为等腰三角形时,点P的运动时间为        

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如图1,在矩形纸片ABCD中,,其中m≥1,将该矩形沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP.设,其中0<n≤1.
(1)如图2,当(即M点与D点重合),时,则        
(2)如图3,当(M为AD的中点),m的值发生变化时,求证:
(3)如图1,当,n的值发生变化时,的值是否发生变化?说明理由.

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