如图,已知坐标平面内有两点A(1,0),B(-2,4),现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置,则点C的坐标为          .

如图,已知坐标平面内有两点A(1,0),B(-2,4),现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置,则点C的坐标为          .

题型:不详难度:来源:
如图,已知坐标平面内有两点A(1,0),B(-2,4),现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置,则点C的坐标为          .

答案
(5,3).
解析

试题分析:过点B、C分别作BD⊥x轴,CE⊥x轴,垂足分别为D、E点,易证△BAD≌△ACE,所以AE=BD=4,CE=AB=3,所以OE=OA+AE=1+4=5,故C点坐标为(5,3).
如图:过点B、C分别作BD⊥x轴,CE⊥x轴,垂足分别为D、E点,

易证△BAD≌△ACE
∴AE=BD=4,CE=AB=3,
又OE=OA+AE=1+4=5
∴C点坐标为(5,3).
举一反三
如图,正方形ABCD中,P是AC上一点,E是BC延长线上一点,且PB=PE.若BP= ,求DE的长.

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六边形的内角和等于   °.
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如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=28°,∠B=130°,则∠A′NC=     °

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如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,AC=6,DE垂直平分BC,则BE=    

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如图,ΔABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,并连接BD、DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为

A.67.5°          B.52.5°          C.45°           D.75°
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