如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为．

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答案

（5，3）．

解析

试题分析：过点B、C分别作BD⊥x轴，CE⊥x轴，垂足分别为D、E点，易证△BAD≌△ACE,所以AE=BD=4，CE=AB=3,所以OE=OA+AE=1+4=5，故C点坐标为（5，3）．
如图：过点B、C分别作BD⊥x轴，CE⊥x轴，垂足分别为D、E点，

易证△BAD≌△ACE
∴AE=BD=4，CE=AB=3,
又OE=OA+AE=1+4=5
∴C点坐标为（5，3）．

举一反三

如图，正方形ABCD中,P是AC上一点，E是BC延长线上一点,且PB=PE．若BP=

，求DE的长．

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六边形的内角和等于 °．

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如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，则∠A′NC= °．

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如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= ．

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如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为

A．67．5° B．52．5° C．45° D．75°

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如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为 ．