在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形

答案

C．

解析

试题分析：根据题意，设∠A、∠B、∠C分别为2k、3k、4k，
则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
∴4k=4×20°=80°＜90°，
所以这个三角形是锐角三角形．
故选C．
考点: 三角形内角和定理．

举一反三

已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

① ② ③ ④
在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.
（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A有20米，离路灯B有5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为____________米．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，

于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t(s)，

（1）求t为何值时，

；
（2）当

时，求证：AD平分△PQD的面积；
（3）当

时，求△PQD面积的最大值.

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形