如图, 已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.
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如图, 已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.
题型:不详
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如图, 已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.
答案
36
解析
解:连接AC,在Rt△ABC中,
AC
2
=AB
2
+BC
2
=3
2
+4
2
=25, ∴AC=5.
在△ACD中,∵AC
2
+CD
2
=5
2
+12
2
=169,
而AD
2
=13
2
=169,∴AC
2
+CD
2
=AD
2
,
∴∠ACD=90°.
故S
四边形ABCD
=S
△ABC
+S
△ACD
=
AB·BC+
AC·CD
=
×3×4+
×5×12=6+30=36.
举一反三
如图,直线l上有三个正方形a、b、c,若a、c的面积分别为5和11,则b的面积为( )
A.4
B.6
C.16
D.55
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
(1)求证:DA⊥AE;
(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.
题型:不详
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如图所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为( )
A.120°
B.180°
C.240°
D.300°
题型:不详
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如图,已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点,请添加一个条件________使△ABE≌△CDF(只填一个即可).
题型:不详
难度:
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△ABC的三边分别为下列各组值, 其中不是直角三角形三边的是( )
A.a="41," b="40," c="9"
B.a="1.2," b="1.6," c=2
C.a=
, b=
, c=
D.a=
, b=
, c=1
题型:不详
难度:
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