如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D 在同一条直线上.求证:BD=CE.
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答案
证明:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AD=AE,AB=AC。 又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD,∴∠DAB=∠EAC。 ∵在△ADB和△AEC中,, ∴△ADB≌△AEC(SAS)。∴BD=CE。 |
解析
试题分析:求出AD=AE,AB=AC,∠DAB=∠EAC,根据SAS证出△ADB≌△AEC即可。 |
举一反三
(2013年广东梅州3分)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是【 】 |
(2013年广东梅州3分)如图,已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,则第2013个等腰直角三角形的斜边长是 .
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(2013年四川广安3分)等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为【 】 |
(2013年四川眉山3分)一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是【 】 |
(2013年四川绵阳4分)如图,AC、BD相交于O,AB∥DC,AB=BC,∠D=40°,∠ACB=35°,则∠AOD= .
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