若a、b、c是△ABC的三边,请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.
题型:不详难度:来源:
若a、b、c是△ABC的三边,请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│. |
答案
a+b+c |
解析
试题分析:根据三角形的任两边之和大于第三边可得a<b+c, b<c+a ,c<a+b,即可得到a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0,再根据绝对值的规律化简即可. 因为a、b、c是△ABC的三边, 所以a<b+c, b<c+a ,c<a+b 即a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0 所以│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c. 点评:三角形的三边关系是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)×180°(n为大于2的整数)的方案:
(1)小明是在n边形内取一点P,然后分别连结PA1、PA2、…、PAn(如图1); (2)小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P,然后分别连结PA4、PA5、…、PA1(如图2). 请你评判这两种方案是否可行?如果不行的话,请你说明理由;如果可行的话,请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来. |
下列命题不成立的是A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形 | B.三个角的度数比为1::2的三角形是直角三角形 | C.三边长度比为1::的三角形是直角三角形 | D.三边长度之比为::2的三角形是直角三角形 |
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如图所示,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子顶端B到地面距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A’,使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B’,那么BB’的长为
A.等于1m | B.大于1m | C.小于1m | D.以上答案都不对 |
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如图,大正方形面积13,小正方形面积为1,直角三角形的两直角边为a,b,求a+b= 。
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