一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数

题型：同步题难度：来源：

一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域。

答案

解：如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm，
在Rt△EOF中，

，
所以，

，
于是，

，
依题意，函数的定义域为

。

举一反三

已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积（单位：cm）。

题型：同步题难度：| 查看答案

养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M（底面直径不变）。
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD中，

的圆心是A，半径为AB，BD是正方形ABCD的对角线，正方形以AB所在直线为轴旋转一周，则图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋转所得几何体的体积之比为（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V₁和V₂，则V₁：V₂是

[ ]

A.1：3
B.1：1
C.2：1
D.3：1

题型：0115 同步题难度：| 查看答案

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积和体积为

[ ]
A.24πcm²，12πcm³B.15πcm²，12πcm³C.24πcm²，36πcm³D.以上都不正确

题型：0115 同步题难度：| 查看答案