如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA.求证：△ADE≌△BCE

题型：不详难度：来源：

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA.求证：△ADE≌△BCE

答案

边角边求证三角形全等

解析

试题分析：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．            2分
∵△CDE是等边三角形，
∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．          4分
∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，
∴∠ADE=∠BCE=30°．          5分
在△ADE和△BCE．
∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
∴△ADE≌△BCE．  
点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．