在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，且S△BOD＝5，则△ABC的面积是（）（A）30；（B）20；（C）15；

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，且S_△BOD＝5，则△ABC的面积是（）
（A）30；（B）20；（C）15；（D）5．

答案

解析

试题分析：根据三角形重心的性质，重心到顶点的距离与重心到对边重点的距离之比为2:1
所以

所以

所以△ABC的面积=2

故选A。
点评：对于三角形重心的考查一般难度不大，属于基础题。牢记重心到顶点的距离与重心到对边重点的距离之比为2:1，从而灵活运用即可求解。

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则

＝．

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如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）．

A．在AC、BC两边高线的交点处

B．在AC、BC两边中线的交点处

C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处

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如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为

，则△BPC的面积为（）．

A．	B．
C．	D．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与 AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD＝12cm，则BC的长为 cm．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为 °．

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在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，且S△BOD＝5，则△ABC的面积是（ ）（A）30； （B）20； （C）15；