如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=80°，∠B=30°，则∠A= 。

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答案

50°

解析

试题分析：三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
∠A=∠ACD-∠B=50°.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形外角的性质，即可完成．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E、F、分别为BC、 AD、CE的中点，且S_△ABC＝16 ，则S_△DEF＝ .

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如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，请说明 AC=BD的理由（填空）

解：

M是AB的中点，
∴ AM = ( )
在

中

∴△ ≌△ （）
∴AC=BD（）

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如图，在△ABC中，点D为BC边上的点，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠ADC的度数。

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如图，在△ABE与△ACD中，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，若AB=AC， BD=CE，则∠ADC=∠AEB.请说明理由。

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如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，

，

(1)试说明：△ABC≌△FED的理由；
(2)若图形经过平移和旋转后得到如图2，若

,试求∠DHB的度数；

(3）若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3，此时D、B、F三点在同一条直线上，若DF:FB=3:2，连结EB，已知△ABD的周长是12，且AB-AD=1，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由。

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