如图，在△ABC中，点D为BC边上的点，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠ADC的度数。

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答案

解析

试题分析：先根据角平分线的性质求得∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质即可求得结果.

BE平分∠ABC，∠ABE=15°，

，

∠BAD=40°，

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

举一反三

如图，在△ABE与△ACD中，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，若AB=AC， BD=CE，则∠ADC=∠AEB.请说明理由。

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如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，

，

(1)试说明：△ABC≌△FED的理由；
(2)若图形经过平移和旋转后得到如图2，若

,试求∠DHB的度数；

(3）若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3，此时D、B、F三点在同一条直线上，若DF:FB=3:2，连结EB，已知△ABD的周长是12，且AB-AD=1，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由。

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已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为（　　）

A．10

B．13

C．17

D．13或17

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方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）

A、∠BCA=∠EDF
B、∠BCA=∠EFD
C、∠BAC=∠EFD
D、这两个三角形中，没有相等的角

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如图，在△ABC中，△ADE的周长为8，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则BC的长为（）

A．4

B．6

C．8

D．16

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