如图,在△ABC中,△ADE的周长为8,DH为AB的中垂线,EF垂直平分AC,则BC的长为( )A.4B.6C.8D.16
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,△ADE的周长为8,DH为AB的中垂线,EF垂直平分AC,则BC的长为( )
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答案
C |
解析
试题分析:根据垂直平分线的性质可得AD=BD,AE=EC,再结合△ADE的周长为8,即可求得结果. ∵DH垂直平分AB,EF垂直平分AC, ∴AD=BD,AE=EC, ∵△ADE的周长=AD+DE+AE=8, ∴BD+DE+ EC=8,即BC=8, 故选C. 点评:解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. |
举一反三
等腰三角形中的一个内角为50°,则另两个内角的度数分别是( )A.65°,65° | B.50°,80° | C.50°,50° | D.65°,65°或50°,80° |
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如图,AB=CD,AC=BD,且AC交BD于点O,在原图形的基础上,用SSS证明△AOB≌△COD,还需添加的一个条件是( )
A.OB=OC | B.∠A=∠D | C.∠B=∠C | D.AB∥CD |
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如图,AC=BC,AD=BD,下列结论不正确的是( )
A.CO=DO | B.AO=BO | C.AB⊥CD | D.△ACO≌△BCO |
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如图,△ABC中,∠ABC=2∠C, BD平分∠ABC, 在BC上取点E,使连接AE交BD于点F,下列四个结论:(1)AC—BD=DE;(2)AC=2BF;(3)∠BAE—∠C=∠AED;(4)若AB=AG,且AB⊥AG,AG交BD于点H,则BE—EG=HG;其中正确结论个数是( )
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如图,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2cm,则BC的长为 。 |
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