如图，AB=CD，AC=BD，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，用SSS证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是（）A．OB=OCB．∠A=∠D

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如图，AB=CD，AC=BD，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，用SSS证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是（）

A．OB=OC

B．∠A=∠D

C．∠B=∠C

D．AB∥CD

答案

解析

试题分析：因为要用SSS证明，则通过对所给条件的分析可得出AB=CD，OB=OC，从而可判断出所应该添加的条件．
∵AC=BD，
若OA=OD，则可得OB=OC，
∴可利用SSS证明△AOB≌△DOC．
故选A．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成．

举一反三

如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（）

A．CO=DO

B．AO=BO

C．AB⊥CD

D．△ACO≌△BCO

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如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，在BC上取点E，使连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC—BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE—∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE—EG=HG；其中正确结论个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，则BC的长为。

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为。

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如图，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DFE.

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如图，AB=CD，AC=BD，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，用SSS证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是（ ）A．OB=OCB．∠A=∠D