等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则这个等腰三角形的底角度数为 。
题型:不详难度:来源:
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则这个等腰三角形的底角度数为 。 |
答案
20°或 70° |
解析
试题分析:要注意分高在三角形的内部与高在三角形的外部两种情况讨论,再根据三角形的内角和为180°,等腰三角形的两个底角相等,即可求得结果。 如图①:
∵AB=AC,∠ABD=50°,BD⊥AC, ∴∠A=40°, ∴∠ABC=∠C=(180°-40°)÷2=70°; 如图②:
∵AB=AC,∠ABD=50°,BD⊥AC, ∴∠BAC=50°+90°=140°, ∴∠ABC=∠C=(180°-140°)÷2=20°, 故答案为:70°或20°. 点评:解决与等腰三角形有关的问题,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题.正确分类是解答本题的关键. |
举一反三
如图,BE=CF,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,求证:△ABC≌△DFE. |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ABC >60°,2∠ADB=180°-∠BDC. 求证:AB=BD+DC. |
等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A、点B分别是x轴、y轴两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E。 (1)如图(1),若A(0,1),B(2,0),求C点的坐标; (2)如图(2), 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE; (3)如图(3),在等腰Rt△ABC不断运动的过程中,若满足BD始终是∠ABC的平分线,试探究:线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系,并说明理由。 |
下列各组数据分别是三角形三边长,是直角三角形的三边长的一组为( )A.5,6,7. | B.2,3,4. | C.8,15,17. | D.4,5,6 . |
|
最新试题
热门考点